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June 15 2017

Der Unvollständigkeitssatz von Kurt Gödel: Die Mathematik kann nicht alles! [Astrodicticum Simplex]

Da ja heute große Teile der Leserschaft das Glück haben einen Feiertag inklusive langem Wochenende begehen zu können (hier in Jena ist ein normaler Arbeitstag) habe ich etwas zum Nachdenken für euch rausgesucht falls euch bei all der freien Zeit plötzlich langweilig werden sollte. Und worüber könnte man besser nachdenken als über die mathematische Logik!

Dass die Mathematik großartig und vor allem auch ein großartiges Werkzeug ist habe ich schon oft erzählt (und erzähle es jede Woche aufs Neue). Das liegt vor allem auch an ihrer Fähigkeit absolut gültige und verbindliche Aussagen machen zu können. Die Naturwissenschaft kann das nicht, sie kann nur möglichst plausible und gut belegte Theorien aufstellen die aber im Prinzip alle immer widerlegt und durch noch bessere Theorien ersetzt werden können. In der Naturwissenschaft kann man nur einwandfrei feststellen ob etwas falsch ist. In der Mathematik aber kann man darüber hinaus auch ebenso einwandfrei beweisen das etwas richtig ist.

goedelmeme

Aber dann kam der österreichische Logiker Kurt Gödel und hat einen recht großen Knüppel in das Getriebe der Mathematik geworfen. In seinem “Unvollständigkeitssatz” aus dem Jahr 1931 hat er behauptet das es mathematische Aussagen gibt die zwar einerseits richtig sind bei denen es aber unmöglich ist auch zu beweisen das sie richtig sind. Und zwar nicht weil die Mathematiker zu blöd dafür sind, sondern weil es prinzipiell nicht geht. Die Mathematik ist nicht mächtig genug um diese unentscheidbaren Sätze zu beweisen. Eine starke Aussage – und noch dazu die Gödel mathematisch einwandfrei beweisen konnte!

Nehmen wir zum Beispiel die berühmte Goldbach-Vermutung: “Jede gerade Zahl, die größer als 2 ist, ist Summe zweier Primzahlen.”. Klingt simpel, ist leicht zu verstehen und trotzdem seit 1742 unbewiesen. Nun kann es durchaus ein wenig länger dauern bis eine mathematische Aussage einwandfrei bewiesen oder widerlegt ist; beim Satz von Fermat hat es 350 Jahre gedauert. Es kann aber auch sein dass Goldbachs Vermutung genau so eine unentscheidbare Aussage ist von der Gödel gesprochen hat. Dann können wir uns noch so sehr anstrengen einen Beweis ihrer Gültigkeit zu finden und werden trotzdem keinen Erfolg haben. Und – das ist das hinterhältige – selbst dann wenn die Goldbach-Vermutung völlig richtig ist.

Der englische Mathematiker Marcus du Sautoy fasst die Bedeutung und die Auswirkungen von Gödels Arbeit in diesem Video noch einmal zusammen:

Und wer sich jetzt denkt: “Moment! Das ist irgendwie komisch – Gödel muss sich geirrt haben!” und der Meinung ist er/sie könne das mal eben mit ein paar Sätzen im Kommentarbereich beweisen… dann solltet ihr berücksichtigen dass es sich hier um ein wirklich komplexes Thema handelt das sich nur sehr schwer kurz, knapp und allgemeinverständlich darstellen lässt. Ich erinnere mich noch wie ich mir selbst zu meinem 20. Geburtstag im Jahr 1997 das hervorragende Buch “Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid”* (auf deutsch: “Gödel, Escher, Bach – ein Endloses Geflochtenes Band”*) von Douglas Hofstadter geschenkt und dann den Rest des Sommers mit der Lektüre verbracht habe. Es ist ein dicker Wälzer mit über 800 Seiten – aber am Ende versteht man den Unvollständigkeitssatz von Gödel nicht nur sondern bekommt auch einen ziemlich guten Einblick in die dem ganzen zugrunde liegende Mathematik. Ihr solltet also zumindest dieses Buch gelesen haben, bevor ihr euch an eine Revolution der Mathematik macht 😉 Abgesehen davon solltet ihr dieses Buch sowieso gelesen haben; es ist einer der ganz großen Klassiker in der Wissenschaftsvermittlung – eigentlich ein ganz großer Klassiker unter den Sachbüchern allgemein (und falls ihr es lieber ein wenig belletristisch haben wollt, dann empfehle ich euch die romanhafte Biografie “Die Göttin der kleinen Dinge”).

Viel Spaß mit Kurt Gödel und dem Feiertag! (Und weil der ja ein religiöser Feiertag ist: Nein, Kurt Gödel hat die Existenz Gottes nicht bewiesen).<!--nextpage-->

*Affiliate-Links

Comment voyage le pétrole. carte dans le dernier rapport de l'OPEP. Intéressante utilisation des…

Comment voyage le #pétrole.

carte dans le dernier rapport de l’OPEP. Intéressante utilisation des flèche, du mouvement, du dynamisme

http://www.opec.org/opec_web/en/publications/202.htm

Thibault Laconde‏ @EnergieDevlpmt 14 juin

Comment voyage le #pétrole. Jolie carte dans le dernier rapport de l’OPEP.
pic.twitter.com/HXipPAtfX1

https://dl.dropbox.com/s/2b4bsw4i93w96yu/DCQxXk-WAAAhFVG.jpg?dl=0

#visualisation #énergie #pétrole #flèches #sémiologie #cartographie

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How Much Money Did Macedonian Railways Make From the 2015-2016 Refugee Crisis ? · Global Voices

How Much Money Did Macedonian Railways Make From the 2015-2016 Refugee Crisis? · Global Voices

https:// globalvoices.org/ 2017/ 06/ 14/ how-much-money-did-macedo nian-railways-make-from-the-2015-2016-refugee

Voilà une bonne question !

https://globalvoices.org/wp-content/uploads/2017/06/18891889_10213361712298303_6840695662571285901_o-800x450.jpg

During 2015 and 2016, Macedonia’s state-owned railway charged refugees, who had crossed into the country’s territory while fleeing war, conflict, persecution, and other injustices, five times the normal price of a ticket. The move was widely criticized for seeming to profit off of a vulnerable population.

#macédoine #réfugiés #migrations #business

A Barcelone, le ras-le-bol des femmes de chambre | Aurélie Chamerois

A Barcelone, le ras-le-bol des femmes de chambre | Aurélie Chamerois
https://www.lecourrier.ch/150234/a_barcelone_le_ras_le_bol_des_femmes_de_chambre

Alors que Barcelone bat des records de fréquentation touristique, son secteur hôtelier s’appuie sur une main-d’œuvre de plus en plus précaire et… révoltée. Source : Le Courrier

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Requiem for a dream : Taranis News va ralentir les publications jusqu'à septembre | Gaspard Glanz

Requiem for a dream : Taranis News va ralentir les publications jusqu’à septembre | Gaspard Glanz
http://taranis.news/2017/06/requiem-for-a-dream-taranis-news-va-ralentir-les-publications-jusquen-sept

La France ne chérie plus sa liberté. Elle se satisfait du médiocre et du prêt-à-penser. Elle s’enflamme un million de fois plus pour une faute d’arbitrage dans un match de foot, que contre l’interdiction de donner de la nourriture et de l’eau à des réfugiés. Elle accepte que ses libertés lui soient arrachées simplement pour ne plus ressentir l’angoisse en regardant un journal de 20h. Oui, ça coupe l’appétit de voir la misère, de savoir qu’en bas de chez soi des gens souffrent, dorment et meurent dans la rue, sont pourchassés et traités comme des chiens. Oui, c’est dur de voir ses enfants se faire tirer dessus par sa propre police. Oui, ce n’est pas facile d’accepter de vivre dans un pays qui devient raciste et qui l’assume. Un pays qui frappe ses citoyens sans raison, qui ruine les vies d’innocents, (...)

IM KINO: Spektakel des agilen Körpers

Zweimal Popfeminismus aus Hollywood: Patty Jenkins' Superheldinnen-Blockbuster "Wonder Woman" ist als geradezu altmodischer Fantasy-Abenteuerfilm unter Umständen interessanter denn als geschlechterpolitische Intervention; Jonathan Levines "Mädelstrip" gelingt es nicht, den zweischneidigen Humor seiner fernseherprobten Hauptdarstellerin Amy Schumer ins Kino zu übersetzen. Von Thomas Groh, Sebastian Markt.

Sternfabrik - Südsternwarte gelingt nebliger Hattrick

Omeganebel, Adlernebel und Sharpless 2-54: ESO präsentiert eines der größten Bilder, die sie je veröffentlicht hat

*Australie. Île de Manus : plus de 60 millions d'euros versés à des migrants maltraités* ❝Le…

#Australie. Île de Manus : plus de 60 millions d’euros versés à des migrants maltraités

Le gouvernement australien a accepté de dédommager des réfugiés retenus dans le centre de rétention de Manus au titre de sa politique migratoire restrictive. Une manière d’éviter un procès gênant durant lequel les exactions commises auraient été exposées.

http://www.courrierinternational.com/sites/ci_master/files/styles/image_original_1280/public/assets/images/rts16z1p.jpg?itok=oTh0f8Xm#.jpg
http://www.courrierinternational.com/article/australie-ile-de-manus-plus-de-60-millions-deuros-verses-des-
#manus_island #indemnisation #justice #asile #migrations #réfugiés #externalisation #dédommagement #île_de_manus
cc @reka

*The Twenty-second Italian Report on Migrations 2016* ❝ISMU Foundation highlights how the…

The Twenty-second Italian Report on Migrations 2016

ISMU Foundation highlights how the migratory phenomena and the complex challenges connected with them are becoming a test, not only for European policies on immigration and asylum but also for the existence of the European Union itself.

The book pays special attention to the analysis of foreign population in Italy, which reached – as of 1 January 2016 – 5.9 million admissions. Besides the usual areas of interest (demography, legislation, work, school and health), the XXII Report explores other important topics such as unaccompanied minors and the phenomenon of islamic radicalism.

http://www.ismu.org/wp-content/uploads/2017/05/Copertina-XXII_inglese.jpg
http://www.ismu.org/en/2017/05/the-twenty-second-italian-report-migrations-2016
#MNA #mineurs_non_accompagnés #Italie #rapport #radicalisation #hotspots #corridors_humanitaires #travail #santé #islam #migrations #asile #réfugiés

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*The Twenty-second Italian Report on Migrations 2016* ❝ISMU Foundation highlights how the…

The Twenty-second Italian Report on Migrations 2016

ISMU Foundation highlights how the migratory phenomena and the complex challenges connected with them are becoming a test, not only for European policies on immigration and asylum but also for the existence of the European Union itself.

The book pays special attention to the analysis of foreign population in Italy, which reached – as of 1 January 2016 – 5.9 million admissions. Besides the usual areas of interest (demography, legislation, work, school and health), the XXII Report explores other important topics such as unaccompanied minors and the phenomenon of islamic radicalism.

http://www.ismu.org/wp-content/uploads/2017/05/Copertina-XXII_inglese.jpg
http://www.ismu.org/en/2017/05/the-twenty-second-italian-report-migrations-2016
#MNA #mineurs_non_accompagnés #Italie #rapport #radicalisation #hotspots #corridors_humanitaires #travail #santé #islam #migrations #asile #réfugiés

*Profughi egiziani a rischio rimpatrio* ❝Venti profughi egiziani arrivati all'hotspot di Lampedusa…

Profughi egiziani a rischio rimpatrio

Venti profughi egiziani arrivati all’hotspot di #Lampedusa rischiano di essere rimpatriati presto verso il loro paese. E questo nonostante «abbiano manifestato la loro volontà di presentare domanda di protezione internazionale». Ad aver impedito ai migranti di formalizzare subito la richiesta, come accade normalmente a chi sbarca nell’isola siciliana, sarebbe stata «l’assenza di modelli C-3 all’interno dell’Hot Spot di Lampedusa». In altre parole, non ci sarebbero stati i moduli per poter chiedere l’asilo.

https://www.osservatoriodiritti.it/2017/06/01/profughi-egitto-a-rischio-rimpatrio
#asile #migrations #réfugiés #push-back #refoulement #expulsion #renvoi #hotspots #Egypte #réfugiés_égyptiens

Efforts to Rescue Migrants Caused Deadly, Unexpected Consequences - The New York Times

Efforts to Rescue Migrants Caused Deadly, Unexpected Consequences - The New York Times
https://www.nytimes.com/interactive/2017/06/14/world/europe/migrant-rescue-efforts-deadly.html

https://gateway.ipfs.io/ipfs/QmTy7BsisrygZhMALeSDneFLQQEfC3j1zF644sPCbRfuSd/seenthis/2017-06/migrants%20rescue%20nyt.png

Smugglers use flimsy boats and provide just enough fuel to reach the edge of Libyan waters. Drivers can remove the engine and head back to Libya on another boat, leaving the migrants adrift until help arrives.

#cartographie #migrants

#Libye #frontex #MSF

300 organisations blâment le gouvernement Macron et appellent à un changement radical de sa…

300 organisations blâment le gouvernement Macron et appellent à un changement radical de sa politique migratoire
https://www.bastamag.net/300-organisations-blament-le-gouvernement-Macron-et-appellent-a-un-changem

C’est un véritable coup de gueule que poussent près de 300 organisations et collectifs de la société civile, et non des moindres. Amnesty, Emmaüs, la Ligue des droits de l’Homme, Médecins du monde, le Secours catholique, des collectifs locaux de La Chapelle (Paris) ou de la vallée de La Roya (Alpes-Maritimes), des syndicats (FSU, Solidaires)... critiquent la répression policière et les entraves préfectorales qui se multiplient contre les migrants et les Français qui leur apportent de l’aide. « Face à (...)

ça bouge !

/ A la une, #Migrations, #Droits_fondamentaux

#ça_bouge_ !

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Art Basel 2017 Unlimited

Curated by New York-based curator Gianni Jetzer, Unlimited is Art Basel’s pioneering exhibition platform for projects that transcend the classical art-show stand, including massive sculpture and paintings, video projections, large-scale installations, and live performances.

This year’s Art Basel Unlimited features works by Jenny Holzer, Otto Piene, FORT, Chris Burden, Sue Williamson, Peter Regli, Stan VanDerBeek, Peter Stämpfli, Paolo Icaro, Sylvie Fleury, Tony Smith, John Baldessari, Cildo Meireles, Jason Rhoades, Julio Le Parc, Donna Huanca, Subodh Gupta, Song Dong, and many others.

Art Basel 2017 Unlimited. Basel (Switzerland), June 13, 2017.

> Right-click (Mac: ctrl-click) this link to download Quicktime video file.

Complete video (22:08 min.):

*Hassan et moi. Confidences syriennes* ❝Il a fui Damas et la guerre. Elle est journaliste. De leur…

Hassan et moi. Confidences syriennes

Il a fui Damas et la guerre. Elle est journaliste.
De leur rencontre est née une amitié.
Depuis bientôt un an, Hassan et Elisa se retrouvent derrière l’écran de leurs téléphones ou se rejoignent aux extrémités de l’Europe.
Avec Hassan, Elisa a plongé dans l’histoire singulière d’un déracinement. Il est devenu son regard sur cette odyssée du XXIe siècle.

https://lequatreheures.com/episodes/hassan-et-moi

En accès libre pendant cette semaine, car #Elisa_Perrigueur a remporté le Migration Media Award (http://www.migration-media-award.eu/fr) avec ce reportage...
https://pbs.twimg.com/media/DCTkngfWAAA-8-V.jpg

Un très beau #long_format avec des #dessins de #Anna_Griot que @odilon et @reka vont très probablement aimer
(mais Elisa Perrigueur est aussi une excellente illustratrice : https://perrigueur.eu/elisaperrigueur/dessins). Elle fait cette dessiné carte de Lesbos notamment :
https://seenthis.net/local/cache-vignettes/L248xH180/C_C5qkzXcAAz8aca-d152b.jpg
http://seen.li/crr7

#asile #migrations #réfugiés #réfugiés_syriens
cc @isskein

Lebensmittelforschung - Steak, Tafelspitz und Co: Qualitätskontrolle in Echtzeit

Eine intelligente Verpackung soll künftig die Haltbarkeit von Fleisch exakt und kontaktlos ausweisen
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*Final report of the Panel of Experts on Libya established pursuant to resolution 1973 (2011)*…

Final report of the Panel of Experts on Libya established pursuant to resolution 1973 (2011)

The Panel’s monitoring of the political transition in Libya has focused on the incomplete implementation of the Libyan Political Agreement in the absence of its endorsement by the House of Representatives. This has undermined the legitimacy of the Government of National Accord, nominated by the Presidency Council. The rival Prime Ministers, Abdallah al-Thinni and Khalifa al-Ghweil, continue to challenge the leadership of the country by the Chair of the Presidency Council, Fayez al-Serraj. The Presidency Council has also had great difficulty in implementing social and economic policies, further strengthening the armed and unarmed opposition to its authority.

To overcome the political stalemate, the United Nations Support Mission in Libya drafted a new road map in October 2016 to amend the Libyan Political Agreement. This led to a regional dialogue initiative sponsored by Algeria, Egypt and Tunisia. However, regional divisions continue to constitute an obstacle to a political solution in Libya.

The political crisis has been further exacerbated by escalating armed conflict. In spite of the liberation of Sirte and segments of Benghazi from Islamic State in Iraq and the Levant, the overall security situation in Libya has deteriorated. Indicative of the insecurity is the growing competition in Tripoli between Misratah- and Tripoli-affiliated armed groups, which has undermined the authority of the Presidency Council and threatened the safety of the capital’s residents.

Military operations by the Libyan National Army, the Benghazi Defence Brigades and Misratan armed groups in the south and the oil crescent have exposed local populations to increasing violence, including through air strikes. Further threats to security documented by the Panel have included the recruitment of foreign mercenaries by armed groups and the persistent activity of extremist movements.

Armed groups, some of which have received a mandate or at least recognition from the House of Representatives or the Presidency Council, have not been subject to any meaningful judicial control. This has further increased their involvement in violations of human rights, including kidnappings, arbitrary detentions and summary executions. Cases investigated by the Panel include abuses against Libyan residents of Tripoli and Benghazi, prisoners of war and migrants.

The Panel documented several instances in which armed groups were involved in actual or potential violations of the arms embargo. These groups’ continuing access to military equipment and related material is also reflected in the escalation of armed conflicts, notably through air strikes. In that respect, the Panel has documented how armed groups from eastern Libya and Misratah have multiplied their air force capacity through transfers of materiel, the refurbishment of previously unserviceable aircraft and the expansion of military airbases. The foreign support for both factions is also highlighted.

Furthermore, the Panel found evidence of several deliveries, in violation of the arms embargo, of what is often described as non-lethal materiel. The deployment and use of such materiel in the Libyan context has significantly increased insecurity and has undoubtedly led to additional casualties. This is notably the case for (armoured) vehicles and electronic interception equipment.

In the absence of arms and ammunition management capacity, the risk of diversion remains a major concern, justifying the need for a robust arms embargo. Libyan armed groups engage in arms trafficking both within the country and across its borders, and Libya remains an important hub for illicit arms flows to neighbouring countries. The Panel has documented arms seizures in the Niger and Tunisia, while the lack of access to seizures in other countries remains a problem.

The Panel finds that the key financial and economic institutions of Libya remain divided and suffer from a lack of oversight and cases of misappropriation. The Presidency Council has been divided over the organization of and appointments in several institutions, and its decisions have been challenged. As a consequence, the loyalty of staff is still divided between the competing authorities, which have each tried to make their own appointments. The divisions continue to threaten the stability of Libya, as shown by the controversy over Central Bank of Libya policies in Tripoli and several unilateral actions taken by its eastern branch.

The Panel has identified rival managements and their political backers, who continue to attempt to strengthen their position through various strategies, including legal action and support from armed groups. In Tripoli, the interference of armed groups with the management and finances of institutions such as the Libyan Investment Authority and the Libyan Post, Telecommunication and Information Technology Company is worrying and untenable.

In contrast to these negative developments, the country’s oil sector has stabilized. The warring parties in the oil crescent have largely refrained from damaging oil installations, and they have consistently given authority over the terminals to the National Oil Corporation management, even though control over the region has changed hands repeatedly. Unfortunately, and despite significant efforts by both their managements, the implementation of an agreement to reunite the eastern and western National Oil Corporations failed. Nevertheless, the efforts have resulted in increased oil production.

The continuing division of the National Oil Corporation will likely lead to renewed attempts to illicitly export crude oil. Sanctions under resolution 2146 (2014) were successfully implemented on one occasion. Meanwhile, the eastern National Oil Corporation has made a first attempt to smuggle a shipment of oil derivatives out of Libya.

Armed groups and criminal networks continue to exploit different sources of financing, such as the smuggling of migrants and fuel. The Panel has identified networks along the western coastline, which are active in both.

Several investigations on the asset freeze show the complexity of the finances available to some listed individuals, the beneficiary ownership of which is hidden behind numerous front men and front companies. They also show that transactions in favour of listed individuals are sometimes handled through large sums of cash. In addition, the Panel investigated stolen Libyan assets that were under the control of a listed individual, or at risk of misappropriation, or both. The identification and possible recovery of all these funds will require significant resources and a dedicated effort. This will require the empowerment of Libyan investigators through an indisputable mandate from an uncontested authority.

http://reliefweb.int/report/libya/final-report-panel-experts-libya-established-pursuant-resolution-1973-201
#rapport #Libye #détention #détention_arbitraire #prisonniers_de_guerre #armes #commerce_d'armes #pétrole

Ici un article sur les paragraphes du rapport qui concernent les #migrations :
https://migrantsatsea.org/2017/06/14/un-report-documents-extensive-and-grave-human-rights-violations-by-li
#gardes-côtes #Zawiya #asile #réfugiés #smugglers #passeurs

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Casinotheater Winterthur: Sicher ist nur das Risiko

Sein oder Nichtsein ist ein Balanceakt im privat finanzierten Casinotheater Winterthur. Die neue Eigenproduktion der Künstleraktionäre Katja Früh und Patrick Frey, «Exit retour», versucht gar aus dem Tod Geld zu machen.

Opera Nova mit Aperghis und Lachenmann: Gefühle, konträr inszeniert

In ihren glücklichsten Momenten sind die Geräuschklänge der Avantgarde nicht intellektuelle Verweigerung. Dass erschütternde musikalische Schönheit aus ihnen erwachsen kann, war in Zürich zu erleben.

Oswald Egger: «Val di Non»: Die Weltschöpfung beginnt jeden Tag von vorne

Aus der Sprache geht die Welt hervor. Und Oswald Egger findet in seinem neuen Prosaband für jedes Ding und jedes Pflänzchen ein zauberhaftes Wort.
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